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通常、年齢を聞かれたら、満年齢を答えるのが一般的です。しかし、七五三などの行事や、長寿の祝い事「還暦、古稀、喜寿、傘寿、米寿」等の節目は「数え年」を用います。 （最近では七五三は「満年齢」と「数え年」どちらでもよくなっているようです）
「数え年」の覚え方として、「満年齢＋1歳」とする方法がありますが、厳密には正しくありません。「満年齢」と「数え年」次のような違いがあります。

満年齢とは
一般に年齢というと「満年齢」の事を指しますので、馴染みがあると思いますが、生まれた年を0歳として、以降誕生日を迎えた日に1歳を追加する年齢の数え方です。 なぜ最初の年が1歳ではなく0歳なのかというと、「満」はその期間が満たされ終了したという意味だからです。ですから、生まれてから一年を満たしたときに1歳となるわけです。

数え年とは
生まれた時を1歳として、以降新年(1月1日)を迎えた時に1歳を追加する年齢の数え方です。 ですから、極端な話12月31日生まれの人は、一日だけ1歳で次の日からは２歳になるのです。一年のうち364日は「満年齢＋２歳」という事になります。

馴染みがないので少しややこしく感じますが、同じ生まれ年の人はすべて同じ「数え年」となるなど、覚えやすい面もあります。 日本では1950年「年齢のとなえ方に関する法律」が施行されるまで「数え年」を使うのが一般的でした。ですから、長寿の祝い事など古くからある行事には現在でも「数え年」が使われているのです。

要するに！
・「満年齢」→生まれた年を0歳として、以降誕生日を迎えた日に1歳を追加する
・「数え年」→生まれた時を1歳として、以降新年(1月1日)を迎えた時に1歳を追加する